Exercícios de matemática 7ºano com gabarito comentado


1. A fábrica onde Cristina trabalha iniciou um teste para verificar a qualidade dos produtos. Observe no quadro abaixo a quantidade de produtos que foram testados em cada dia e quantos produtos apresentaram algum tipo de defeito.


De acordo com esse teste, qual é a probabilidade aproximada de um produto apresentar algum tipo de defeito?
(    ) a) 1%
(    ) b) 3%
(    ) c) 5%
(    ) d) 7%

2. Observe as fichas numeradas a seguir.


a) Represente os números das fichas em uma reta numérica.
b) Escreva os números em ordem crescente.
c) Qual é a diferença entre o maior e o menor número indicado nas fichas? 

3. Beatriz é vendedora autônoma de roupas e, no início do mês de fevereiro, ela aumentou seu estoque comprando R$ 1.148,00 em camisetas e camisas; R$ 938,00 em calças e R$ 399,00 em vestidos. No final do mês, Beatriz depositou em sua conta bancária o valor arrecadado com as vendas: R$ 4.580,00. Ela verificou que, com o depósito, o saldo negativo de R$ 680,00 havia sido coberto e que sua conta havia ficado positiva.

A partir dessas informações, assinale a alternativa correta.
a) Com o gasto para o aumento do estoque e para a conta bancária ficar positiva, Beatriz gastou R$ 2.485,00 nesse mês. 
b) A conta bancária de Beatriz ficou com saldo positivo de R$ 3.900,00.
c) Considerando as despesas com estoque e o valor para cobrir o saldo negativo da conta bancária, é possível dizer que mais da metade do valor gasto foi para comprar camisetas e camisas.
d) A diferença entre o valor arrecadado com as vendas e os gastos com estoque e para cobrir o saldo negativo da conta bancária de Beatriz nesse mês foi de R$ 1.200,00.

4. Para fazer uma viagem, Vanessa adquiriu um cartão de crédito pré-pago. Para usar esse cartão, ela fez um depósito em dinheiro antes de viajar. As compras que ela fizesse com o cartão durante a viagem seriam pagas descontando do valor que ela havia depositado ao adquirir o cartão. Veja o extrato do cartão.


Quanto dinheiro Vanessa ainda tem disponível no cartão?
a) R$ 1.599,00
b) R$ 749,00
c) R$ 623,00
d) R$ 101,00

5. Sílvia é microempresária. Em março de 2019, para verificar o desempenho de sua empresa nos 12 meses de funcionamento, ela fez um gráfico com o saldo do movimento financeiro da empresa. Observe a seguir.

Dados obtidos por Sílvia em março de 2019.

De acordo com o gráfico, é correto afirmar:
a) O saldo desses 12 meses foi de 22 mil reais positivos.
b) O saldo em fevereiro foi igual ao triplo do mês de julho.
c) Nos cinco primeiros meses de funcionamento, Sílvia teve apenas prejuízo.
d) Até agosto do mesmo ano, o saldo da empresa de Sílvia era de 8 mil reais negativos.

6. Usando régua e transferidor, represente um ângulo cujo ângulo suplementar meça 45°. 

7. Observe a figura abaixo.



8. Ademir usou régua e transferidor para desenhar a figura a seguir.



GABARITO COMENTADO 

1. alternativa b
Caso o aluno assinale alguma das outras alternativas, é possível que ele não tenha clareza sobre como proceder para resolver o problema. Nesse caso, explique-lhe que, considerando a quantidade de produtos produzidos e a quantidade de produtos que apresentaram defeito, é possível calcular a probabilidade de um produto novo apresentar algum tipo de defeito. Analise com o aluno a porcentagem de produtos com defeito em relação aos produtos testados e verifique se ele percebeu que, nos 3 dias de teste, cerca de 3% dos produtos testados apresentavam algum tipo de defeito.

2.
a)

b) –20, –13, –9, –6, –2, 0, 9, 12, 18
c) 38

Considere 40% do valor da questão para o item a e 30% para cada um dos demais itens.
Se julgar oportuno, no item a, relembre que, na reta numérica, os números devem ser representados em ordem crescente da esquerda para a direita, conforme indicado pela seta. Verifique se o aluno representou os números negativos à esquerda do número zero e os números positivos à direita do número zero.
No item b, observe se o aluno usou a posição em que os números estão representados na reta numérica como referência para ordená-los.
No item c, veja se o aluno percebeu que ele poderia verificar geometricamente a maior diferença possível entre os números comparando as distâncias entre eles na reta numérica. Nesse caso, saliente a importância de subdividir a reta numérica em intervalos iguais.

3. alternativa b
Caso o aluno indique a alternativa a, é provável que ele tenha calculado corretamente os gastos efetuados por Beatriz na compra de roupas, porém não tenha adicionado o valor que cobriu o saldo negativo na conta bancária. Enfatize que Beatriz gastou R$ 2.485,00 com as roupas mais R$ 680,00 para cobrir a conta, ou seja, ela teve R$ 3.165,00 de gastos nesse mês.
Caso o aluno tenha assinalado a alternativa c, destaque que os gastos com a compra de camisetas e camisas (R$ 1.148,00), de calças (R$ 938,00), de vestidos (R$ 399,00) e a quitação do saldo negativo da conta bancária (R$ 680,00) somados são R$ 3.165,00 (menos da metade desse valor foi gasto por Beatriz para comprar camisetas e camisas).
Caso o aluno assinale a alternativa d, releia o enunciado com ele ressaltando que o valor total arrecadado com as vendas foi R$ 4.580,00 e o total de gastos foi R$ 3.165,00; portanto, a diferença entre esses valores é igual a R$ 1.415,00.


4. alternativa d
Caso o aluno indique a alternativa a, é possível que não tenha compreendido que os valores gastos devem ser debitados do valor disponível e tenha adicionado todos os valores apresentados no extrato. Nesse caso, esclareça que os valores gastos devem ser subtraídos do valor inicialmente disponível.
Caso o aluno tenha assinalado a alternativa b, é possível que tenha compreendido que deveria ter calculado o valor gasto, mas não prosseguiu com a resolução para saber o valor que ainda estava disponível.
Nesse caso, saliente que é necessário subtrair o total gasto do valor inicialmente disponível.
Caso o aluno indique a alternativa c, é possível que ele tenha compreendido que deveria calcular o valor gasto e subtrair do valor disponível inicialmente, mas tenha cometido o equívoco de não multiplicar os valores pelo número de vezes indicadas no extrato. Nesse caso, mostre ao aluno os campos do extrato que indicam a quantidade de vezes que o valor foi gasto. 

5. alternativa a
Caso o aluno assinale a alternativa b, releia o gráfico com ele e identifique que o saldo do mês de julho foi de 1 mil reais positivos, portanto o triplo seria 3 mil reais. Como o saldo do mês de fevereiro foi de 8 mil reais, a afirmação da alternativa b está incorreta.
Caso o aluno assinale a alternativa c, peça que identifique no gráfico quais são os cinco primeiros meses de funcionamento da empresa de Sílvia. Verifique se ele percebe que, no quinto mês, a empresa passou a ter saldo positivo, portanto ela não teve prejuízo nesse mês.
Caso o aluno assinale a alternativa d, saliente que nesse caso é necessário calcular a diferença entre o saldo negativo dos quatro primeiros meses e o saldo positivo do 5º e do 6º mês de funcionamento juntos. Portanto, até agosto, o saldo da empresa de Sílvia era de 6 mil reais negativos. Se julgar necessário, retome com o aluno como calcular adições e subtrações com números inteiros.

6. O aluno deve representar um ângulo de 135°.
Caso ocorra erro, explique ao aluno que ângulos suplementares são aqueles que, somados, medem 180°. Portanto, ele deve representar um ângulo cuja medida adicionada a 45° seja igual a 180°, ou seja, 135°.

7. V, F, V, V, F
Considerar 20% do valor da questão para cada item.
A segunda afirmação é falsa, pois ângulos complementares são aqueles que, somados, medem 90°, e a soma das medidas dos ângulos BO ̂C e AO ̂B é igual a 135°.
A quinta afirmação também é falsa, pois um ângulo obtuso é maior que 90° e menor que 180° e o ângulo AO ̂D é igual a 180°, portanto é um ângulo raso.

8. alternativa c
Caso o aluno indique a alternativa a, mostre que os ângulos x e 130° são ângulos suplementares; portanto, somados, medem 180°. Assim, o ângulo x mede 50°, pois: 180° – 130° = 50°.
A alternativa b está correta, pois as retas r e s são paralelas e cortadas pela mesma reta transversal t, portanto os ângulos x e y são correspondentes.
Os ângulos x e y são correspondentes, por isso são congruentes. Os ângulos y e z são opostos pelo vértice, por isso também são congruentes. Assim, temos: x = y = z. Vimos, na alternativa a, que o ângulo x mede 50°; portanto, x + y + z = 150°. Logo, a alternativa c está incorreta.
A alternativa d está correta; observando a imagem, é possível perceber que os ângulos y e z são opostos pelo vértice.

Nenhum comentário:

Postar um comentário