MMC e MDC - Exercícios 7ºano com respostas comentadas


1. Laura tem uma coleção de DVDs com 24 documentários, 60 filmes de suspense e 72 filmes de outros gêneros. Ela quer utilizar o menor número de prateleiras possível para organizar os DVDs sem misturar os documentários, os filmes de suspense e os filmes de outros gêneros na mesma prateleira. Além disso, cada prateleira deverá conter o mesmo número de DVDs. Quantas prateleiras serão necessárias para Laura organizar seus DVDs?
(    ) a) 12 prateleiras
(    ) b) 13 prateleiras
(    ) c) 26 prateleiras
(    ) d) 52 prateleiras

2. Em um terminal rodoviário, os ônibus com destino a Caruaru partem de 4 em 4 horas, os ônibus com destino a Juazeiro partem de 6 em 6 horas e os ônibus com destino a João Pessoa partem de 8 em 8 horas. Se, às 4 horas da manhã, saiu um ônibus para cada um desses destinos, qual será o próximo horário em que os ônibus para essas cidades sairão juntos novamente?

GABARITO COMENTADO

1. alternativa b
Caso o aluno indique a alternativa a, é provável que ele tenha entendido parcialmente o enunciado e calculado apenas o mdc de 24, 60 e 72, que é igual a 12. Explique-lhe que, depois de calcular o mdc, é necessário prosseguir com a resolução e verificar quantas prateleiras serão necessárias fazendo a divisão do número de DVDs por 12 (quantidade de DVDs que ficará em cada uma das 13 prateleiras).
Caso o aluno indique a alternativa c ou d, é possível que tenha cometido o equívoco de considerar outros resultados para o mdc de 24, 60 e 72. Nesse caso, retome com ele o cálculo do mdc.

2. 4 h da manhã do próximo dia
Verifique se o aluno percebeu que ele pode resolver esse problema utilizando mínimo múltiplo comum.
Nesse caso, saliente que o mmc de 4, 6 e 8 é igual a 24, por isso os três ônibus sairão juntos novamente 24 horas após a última partida que fizeram juntos, ou seja, às 4 h da manhã do próximo dia.
Se julgar necessário, peça ao aluno que organize em um quadro os horários de partida dos ônibus para cada destino e verifique o próximo horário que é igual para todos.


Nesse quadro, o aluno poderá observar que os ônibus voltarão a sair juntos às 4 horas da manhã do próximo dia.

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