Simulado de matemática com gabarito 4ºano para imprimir - Orientações ao professor

GABARITO COMENTADO - Simulado no final da página para baixar e salvar

Questão 1
Esta questão avalia a capacidade do aluno em resolver problemas com a ideia da multiplicação por meio de uma adição de parcelas iguais.

Resposta: 3x4=12 (ou 4x3=12); 4x5=20 (ou 5x4=20); 5+5+5+5=20; 2+2+2+2+2+2=12.
Para resolver esta questão, o aluno precisa compreender a multiplicação como uma adição de parcelas iguais. Apesar do enunciado pedir explicitamente que seja dada como resposta uma expressão para cada item, pode ser que alguns alunos respondam somente com os resultados. Isso pode identificar que o aluno utilizou estratégias de contagem (com marcações, com os dedos etc.) e não estabeleceu a relação desejada. Pode ocorrer ainda do aluno representar corretamente a multiplicação, por meio da adição de parcelas iguais ou vice-versa, mas se equivocar nos cálculos.

Questão 2
Esta questão avalia a capacidade do aluno em resolver problemas de multiplicação com o significado de configuração retangular.

Resposta: 3 x 3 = 9.
Nesta questão o aluno precisa compreender a multiplicação como o número de objetos dispostos em uma configuração retangular. Para evitar a simples contagem dos elementos da figura, é pedido que o aluno apresente a operação de multiplicação, a qual representa a distribuição dos relógios. Assim, o aluno que cometer erros pode demonstrar que desconhece a relação da multiplicação com o número de objetos dispostos em uma configuração retangular. Por equívoco, o aluno pode representar a multiplicação de maneira correta, mas a resposta pode estar errada, por exemplo, 3 x 3 = 6, isto é, como se ele tivesse feito uma operação de adição. Por outro lado, algum aluno pode responder somente com o número 9, por ter usado a contagem dos objetos um a um, sem estabelecimento da relação desejada.

Questão 3
Esta questão avalia a capacidade do aluno em resolver problemas de multiplicação, envolvendo a ideia intuitiva de combinatória.

Resposta: alternativa A.

Para resolver esta questão, o aluno precisa compreender a multiplicação como a combinação de possibilidades. Apesar da possibilidade de resolver este problema de forma esquemática ou por meio da árvore de possibilidades, espera-se que o aluno faça uso da operação de multiplicação para resolvê-lo. Ele pode criar uma estratégia própria que pode ser combinada com as citadas.
Sendo assim, é esperado que a estratégia seja perceptível por meio dos desenhos e esquemas na página. Caso o aluno assinale a alternativa C, pode ser que ele simplesmente somou os dados do enunciado. O aluno pode apresentar erros também nos procedimentos dos cálculos da multiplicação.  

Questão 4
Esta questão avalia a capacidade do aluno em resolver problemas de multiplicação, envolvendo o sistema monetário brasileiro.

Resposta: Ana: 80 reais; Maria: 50 reais. Total: 13 x 10 = 130.
O aluno pode recorrer à adição de parcelas iguais ou à multiplicação para calcular a quantia arrecadada por cada uma das moças. No entanto, é solicitado que o aluno complete a multiplicação que representa a quantia total, dado pela quantidade de cédulas de 10 reais. Nesse caso, o aluno pode não realizar essa associação pelo fato das cédulas de Maria e de Ana estarem separadas. É possível também que o aluno some as quantias de Maria e Ana. Caso isso ocorra, é esperado que seja perceptível nos registros da página.

Questão 5
Esta questão avalia a capacidade do aluno em efetuar multiplicação com o uso de algoritmo, com números até 999, com reagrupamento.

Resposta: 1926; 868; 2264; 1287.
O aluno pode se equivocar por apresentar dificuldades com o próprio algoritmo ou na utilização dos resultados das multiplicações por 6, 7, 8 e 9. Caso o aluno responda 18126 na primeira multiplicação, por exemplo, pode indicar que não reagrupou as dezenas e as manteve nesta ordem. É possível também que o aluno cometa outros equívocos em relação ao reagrupamento.

Questão 6
Esta questão avalia a capacidade do aluno em resolver problemas de multiplicação com o uso de algoritmo, com números até 999, com reagrupamento.

Resposta: alternativa B.
Espera-se que o aluno realize a multiplicação da quantidade de parcelas pelo valor correspondente de cada uma. Para a loja A, por exemplo, o preço total do televisor é dado pela multiplicação de 180 por 6 que é igual a 1080. Alguns alunos podem ter assinalado a alternativa A, uma vez que o valor da parcela é o menor das quatro lojas. Alguns alunos podem ter assinalado a alternativa B, visto que a quantidade de parcelas é a menor das quatro lojas. Em ambos os casos, possivelmente, esses alunos não realizaram a multiplicação esperada. Outro erro recorrente está relacionado aos procedimentos de cálculo. 

Questão 7
Esta questão avalia a capacidade do aluno em resolver problemas de multiplicação envolvendo as noções de dobro e triplo.

Resposta: Paulo gastou 124 reais; Marcelo gastou 372 reais.

Algum aluno pode se confundir e inverter os termos dobro e triplo decorrentes de uma confusão quanto à interpretação. Além disso, os alunos podem cometer erros nos procedimentos de cálculo. O aluno que optar por realizar adições sucessivas, demonstra que entende a ideia de dobro e triplo, porém não se sente seguro quanto à utilização do algoritmo de multiplicação. Caso isso ocorra, será perceptível por meio dos registros de cálculo. 

Questão 8
Esta questão avalia a capacidade do aluno em resolver problemas de divisão com o significado de distribuição em partes iguais.

Resposta: alternativa C.
Apesar de trabalhoso, algum aluno pode optar por uma resolução pictórica, podendo indicar que ainda não se sente seguro em utilizar o algoritmo. Caso isso ocorra, essa ação torna-se perceptível nos desenhos. Algum aluno pode obter o resultado memorizado de 5 x 6 = 30 não usando nenhuma estratégia para cálculo. Há também casos em que o aluno não reconhece a própria situação-problema como uma operação de divisão.

Questão 9
Esta questão avalia a capacidade do aluno em resolver problemas de multiplicação com o significado de proporcionalidade.

Resposta: 21 kg.
Neste problema, o aluno precisa estabelecer uma correlação entre 1 ingresso e 3 quilogramas de alimento e, em seguida, estabelecer uma proporção para 7 ingressos. Os possíveis erros podem surgir tanto da dificuldade de interpretação da situação apresentada quanto dos cálculos, caso o aluno não tenha memorizado o resultado 7 x 3 = 21 ou 3 x 7 = 21. Alguns alunos podem interpretar a situação sem considerar o ingresso de Jair, realizando a operação 6 x 3 = 18 ou 3 x 6 = 18, ou ainda, resolver o problema com uma adição de parcelas iguais.

Questão 10
Esta questão avalia a capacidade do aluno em resolver problemas de divisão envolvendo a noção de terça parte e a habilidade de resolver problemas relacionados à ideia de completar quantidades da subtração.

Resposta: 32 reais.

O aluno precisa dividir o problema em duas etapas, sendo a primeira, para calcular a terça parte de 48 reais e a segunda, para calcular quanto falta para 48 reais. Nesse sentido, a origem dos erros dos alunos pode surgir tanto da falta de compreensão do significado de terça parte, quanto do seu cálculo e do uso dessa informação para a resolução da segunda etapa.

Questão 11
Esta questão avalia a capacidade do aluno em resolver problemas de divisão com o significado de distribuição em partes iguais.

Resposta: alternativa D.
Uma das principais fontes de erro neste problema pode estar atrelada à interpretação do enunciado e às estratégias de resolução adotadas. Os equívocos podem estar relacionados à identificação e à composição do valor total das cédulas e também aos erros nos procedimentos dos cálculos da divisão e subtração. Alguns alunos podem apenas assimilar o valor total das cédulas e não realizar cálculo algum, assinalando, portanto, a alternativa C, mostrando que possivelmente que não interpretaram o enunciado corretamente.

Questão 12
Esta questão avalia a capacidade do aluno em resolver problemas de divisão não exata. 

Resposta: alternativa C.
Para esta questão, o aluno precisa resolver um problema de divisão não exata e identificar o resto da operação. Os alunos podem marcar alternativas erradas por não conseguirem interpretar o texto do enunciado ou por não procederem com os cálculos corretos da divisão. Alguns alunos ainda podem apresentar dificuldades na identificação do fator “resto” da divisão, como: o aluno que assinalar as alternativas A ou B deve ter confundido a resposta com o divisor ou com o quociente da divisão.

Questão 13
Esta questão avalia a capacidade do aluno em resolver problemas de divisão com números naturais de até 3 ordens.

Resposta: 123 embalagens de canetas azuis e 92 embalagens de canetas vermelhas.
Neste problema, o aluno que não compreender esta situação como uma divisão, possivelmente não compreende a divisão como a partilha de elementos em partes iguais. Os equívocos podem estar relacionados à interpretação do enunciado. Alguns alunos podem inverter a quantidade de canetas azuis e vermelhas, ou ainda, trocar o divisor de cada algoritmo, isto é, trocando 3 por 2 e vice versa. Além disso, os alunos podem cometer erros nos procedimentos de cálculo. 

Questão 14
Esta questão avalia a capacidade do aluno em resolver problemas de divisão envolvendo a noção de terça parte.

Resposta: alternativa B.

O aluno que escolher a alternativa A pode mostrar que confundiu o termo “terça parte” com “triplo”. O aluno que escolher a alternativa C possivelmente fez uma confusão com o enunciado, ou seja, pode ser que a interpretação do aluno foi de que cada sobrinha iria receber 24 figurinhas. O aluno que assinalar a alternativa D deverá ter assimilado a terça parte à subtração da quantidade inicial por 3.

Questão 15
Esta questão avalia a capacidade do aluno em efetuar divisão com o uso de algoritmo, com números até 999.

Resposta: 5; 8 com resto 2; 62; 33 com resto 2.
Os erros dos alunos podem tanto surgir da dificuldade com o próprio algoritmo, quanto da utilização dos resultados das multiplicações por 2, 4, 5 e 7. Na primeira e terceira operação, cujas divisões são exatas, o aluno pode recorrer diretamente a resultados memorizados da multiplicação, que, por um equívoco, pode resultar diferente. Na segunda e quarta divisão que possuem resto, o aluno pode não resolver a operação por completo.

Sugestões para a reorientação do planejamento
A seguir, relacionamos as questões com as habilidades abordadas na avaliação proposta. Elas podem ser utilizadas para a identificação dos progressos, das conquistas e das dificuldades iniciais de cada aluno em relação às habilidades citadas. Junto à descrição, são propostas possíveis sugestões de encaminhamento do trabalho. Para essa análise, é importante que se faça uma leitura atenciosa da interpretação das respostas descritas anteriormente. 

Questões 1, 2, 3, 4, 6 e 9
Estas questões avaliam as habilidades de resolução de problemas que envolvem diversos significados da multiplicação. A partir do fato essencial da multiplicação, como a repetição de fatores ou ações, pode-se explorar situações-problema em que o aluno recorre à soma reiterada de parcelas, analisar um conjunto de objetos dispostos em uma configuração retangular, ou ainda, como uma combinatória de elementos. É importante explorar todos os tipos de problemas de modo a compor uma visão mais ampla do campo multiplicativo. A observação de regularidades a partir da tabela de multiplicações (tabela pitagórica) pode ser particularmente importante tanto na construção de fatos básicos sobre a multiplicação, quanto na construção de um repertório de resultados que podem ser utilizados nas situações-problema.

Questão 7, 10 e 14
Essas questões avaliam as habilidades de resolução de problemas do campo da multiplicação e da divisão, envolvendo as noções de dobro, triplo, metade e terça parte. Multiplicação e divisão assumem o significado particular de proporcionalidade em uma série de situações-problema, estando explicitados no uso dos termos dobro, triplo, metade e terça parte. Com esse tipo de problema, o aluno precisa pautar-se em uma situação ou quantia inicial e analisar o seu estado final, após ser aplicada uma transformação proporcional. Uma primeira dificuldade reside justamente na questão da apropriação pelos alunos do próprio vocabulário. Nos casos de dobro e triplo, é comum que os alunos interpretem a multiplicação como soma reiterada de parcelas. A opção para o uso da operação de multiplicação pode vir quando esta for a opção mais econômica de escrita, ou seja, quando os números em questão forem maiores. Por exemplo: somar 1984 + 1984 + 1984 pode ser mais trabalhoso do que efetuar a multiplicação 1984 x 3.

O mesmo pode ocorrer no caso das metades e terças partes. No caso de números menores, é possível inclusive que alguns alunos optem por uma resolução baseada em desenhos. A maneira de tirar o aluno desta posição é utilizando números maiores que tornem a divisão uma opção mais econômica e ágil. No caso da ideia de metades e terças partes, é importante proporcionar aos alunos situações não somente em que se deve sair do todo e calcular as partes, mas também, o inverso e compor o todo a partir das partes.

Questão 8, 11, 12, 13
Essas questões avaliam as habilidades do aluno em resolver problemas que envolvem diversos significados da divisão. Os alunos precisam ser apresentados a situações de partilha, como dividir objetos entre pessoas, de organização em grupos menores ou de divisão que envolvam medidas e valores monetários. Proporcionar discussões acerca do significado e da avaliação do resto é uma ação importante a se tomar com os alunos, como em contextos em que é possível continuar dividindo o resto. Por exemplo: dividir 32 metros de tecido entre 5 crianças e dividir 32 carrinhos entre 5 crianças. Enquanto na primeira situação os dois metros restantes de tecido podem continuar sendo divididos entre as 5 crianças (40 cm para cada uma), na segunda situação, os dois carrinhos que sobraram não podem ser divididos entre as 5 crianças.

Questões 5 e 15
Essas questões avaliam as habilidades do aluno em calcular o resultado de multiplicações e divisões utilizando algoritmos convencionais. Ambos os algoritmos só fazem sentido após um amplo trabalho com cálculo mental e estratégias pessoais de resolução, sendo que a sua apresentação ganha relevância conforme os números das situações-problema aumentam, tornando-o uma opção mais rápida e econômica em termos de escrita.

Nos dois casos, faz-se necessário um trabalho específico que aponte para a memorização de alguns resultados multiplicativos e para a análise das propriedades e relações envolvidas em seus cálculos. No entanto, o algoritmo da divisão põe em jogo conhecimentos de valor posicional, de multiplicação e de subtração com cálculo direto ou como complemento. Existe também uma regra implícita que trata-se de encontrar o quociente maior que o multiplicado pelo divisor o qual, por sua vez, é menor do que o dividendo. Os alunos são capazes de desenvolver diversos procedimentos para resolver problemas ou simplesmente cálculos envolvendo divisões, o quais envolvem aproximações e reajustes sucessivos sem antes considerar o conjunto de regras próprias do algoritmo. Como já foi proposta para outras operações, essa abordagem encoraja o desenvolvimento de diversos procedimentos, cujo valor é permitir que os alunos dependam do conhecimento adquirido e que favoreçam o controle de seu significado. Para aprender a dividir, é necessário dominar a multiplicação suficiente, a adição e a subtração. 

SIMULADO EM PDF PARA BAIXAR E SALVAR

Nenhum comentário:

Postar um comentário